По данным издания РБK, артист долгое время боролся с тяжелым заболеванием, которое в итоге стало причиной его ухода из жизни. Супруга обнаружила тело телеведущего в их квартире на Пятницком шоссе города Москвы приблизительно в полночь. Прибывшие на вызов медики констатировали смерть актера.
На сайте Российского академического молодежного театра (РАМТ) можно увидеть вот такое сообщение:
«Это огромная, невосполнимая утрата для РАМТа. О дате и месте прощания будет объявлено дополнительно»
Веселкин родился 21 ноября 1961 года в Москве, окончил Театральное училище им. Б. Щукина. С 1983-го был в труппе РАМТ. За годы театральной карьеры исполнил около 60 ролей, среди которых Павел Фамусов в «Горе от ума», судья Айвз в «Нюрнберге», Меннерс в «Алых парусах», Эраст Фандорин в «Инь и Ян», Эдгар в «Короле Лире» и другие. В 1996 году получил звание заслуженного артиста России.
Он также вел передачи «Хочу все знать», «До 16 и старше», «Царь горы» и другие. Веселкин был ведущим ряда шоу на радиостанции «Маяк», среди них — «Разум и чувства», «Программа П» и «Сергей Стиллавин и его друзья».
В браке артиста с Татьяной Веселкиной родилось двое детей.