Сайт футбольного клуба сообщает, что родился Эмиль Йонессен в городе Шиене, расположенном в юго-восточной части страны, в 150 километрах от Осло.
Является воспитанником старейшего норвежского футбольного клуба «Одд» из родного Шиена. За основную команду дебютировал в 17 лет - 26 сентября 2010-го (вышел на замену в поединке с «Сандефьордом» - 5:0). Со следующего года стал игроком основной обоймы - и выступал за «Одд» в течение шести сезонов (2010-15).
В 2016-м Эмиль перебрался в «Буде/Глимт», где и провел три следующих года.